هو ابن القاضي “علي بن قاسم بن ميرزا أحمد”، ولد لأسرة غنية في عام 1901 في مدينة مهاباد شرقي كردستان.
عُرف عن اهتمامه بأمور العلم والشريعة والفقه الإسلامي، وإتقانه إلى جانب لغته الكردية الأم العربية والتركية والفارسية والفرنسية إلى جانب إلمامه بالإنجليزية والروسية.
عين مسؤولا ثقافيا في مهاباد عندما افتتحت أول مدرسة بالمدينة، حيث شجع الناس على تعلم العلوم والفنون لمواجهة ما كان يوصف بالاضطهاد والظلم بحق الكرد، وعرف عن تواضعه واهتمامه بالفقراء، وتشير الكتابات الكردية إلى التأثير الكبير لشخصية قاضي محمد بين مختلف طبقات الشعب الكردي، تأثر بالأفكار الديمقراطية والوطنية، وانضم في ثلاثينيات القرن المنصرم إلى حزب خويبون الذي تأسس عام 1927.
عام 1942 تأسست جمعية بعث كردستان وتركز نشاطها في مهاباد ثم تحول اسمها في عام 1945 إلى الحزب الديمقراطي الكردستاني وكانت بزعامة قاضي محمد، وكان برنامجه يتلخص في تحقيق الحرية في إيران.
استثمر قاضي محمد ظروف ضعف الحكم في طهران ووجود القوات السوفياتية في الأراضي الإيرانية، ليعلن في 22 يناير 1946 جمهورية مهاباد وانتخب رئيساً لها، واعتمد على السوفييت في تسليح قوات حزبه وتدريبهم.
حاول التفاوض مع حكومة طهران حول علاقة جمهوريته بوصفها سلطة حكم ذاتي بالحكومة المركزية، لكن الحكومة الإيرانية ردت في ديسمبر 1946 بإرسال حملة عسكرية (بعد انسحاب القوات السوفياتية من إيران) نجحت في القضاء على الجمهورية الكردية، بعد وصول القوات الإيرانية إلى مهاباد قام قائد تلك القوات همايوني بجمع قادة حزب الديمقراطي الكردستاني الإيراني في بلدية المدينة وطلب منهم الأسلحة المستلمة من الاتحاد السوفييتي، فأجابوه أن البنادق وزعت وأحرقت قائمة الأسماء الذين استلموها وقام قاضي محمد بوضع مسؤولية هذا العمل على عاتقه الشخصي فقط، فاعتقل ومعه جميع الموجودين من قادة الحزب البالغ عددهم 28 عضواً.
تمت محاكمة “قاضي محمد” عسكرياً فحكموا عليه بالإعدام في 31 آذار 1947 في ساحة جارجرا فجراً وهي نفس الساحة التي أعلن فيها الجمهورية.